기본 교류회로

R, L, C (단일소자)

1. 저항 $R$
   1. 전압, 전류 동위상
   2. $Z=R$
2. 인덕턴스 $L$
   1. 전압의 위상이 전류의 위상보다 $90^\circ$ 앞선다. (유도성)
   2. $Z=j\omega L$
   3. $V_{L}=L\dfrac{di}{dt}$, $i=\dfrac{1}{L}\int V_{L} \,dt $: 전류가 급격하게 변하지 않는다.
3. 커패시턴스 $C$
   1. 전류의 위상이 전압의 위상보다 $90^\circ$ 앞선다. (용량성)
   2. $Z=\dfrac{1}{j\omega C}$
   3. $i=C\dfrac{dv}{dt}$, $v=\dfrac{1}{C}\int i \,dt $: 전압이 급격하게 변하지 않는다.

R-L-C 직렬회로

종류	임피던스	임피던스의 크기	임피던스의 위상	전압
$R-L$ 직렬회로	$Z=R+j\omega L=R+jX_{L}$	$Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{R^{2}+\left(\omega L \right)^{2}}$	$\theta =\tan^{-1}{\dfrac{\omega L}{R}}$	$V=V_{R}+V_{L}$
$R-C$ 직렬회로	$Z=R-j\dfrac{1}{\omega C}=R-jX_{C}$	$Z=\sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}=\sqrt{R^{2}+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}}$	$\theta =-\tan^{-1}{\dfrac{1}{\omega RC}}$	$V=V_{R}+V_{C}$
$R-L-C$ 직렬회로	$Z=R+j\left(X_{L}-X_{C} \right)=R+j\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)$	$Z=\sqrt{R^{2}+\left(X_{L}-X_{C} \right)^{2}}=\sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)^{2}}$	$\theta =\tan^{-1}{\dfrac{\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}{R}}$	$V=V_{R}+V_{L}+V_{C}$

R-L-C 병렬회로

종류	어드미턴스	어드미턴스의 크기	어드미턴스의 위상	전류
$R-L$ 병렬회로	$Y=\dfrac{1}{R}-j\dfrac{1}{X_{L}}=\dfrac{1}{R}-j\dfrac{1}{\omega L}$	$Y=\sqrt{\left(\dfrac{1}{R} \right)^{2}+\left(\dfrac{1}{\omega L} \right)^{2}}$	$\theta =-\tan^{-1}{\dfrac{R}{\omega L}}$	$I=I_{R}+I_{L}$
$R-C$ 병렬회로	$Y=\dfrac{1}{R}+j\dfrac{1}{X_{C}}=\dfrac{1}{R}+j\omega C$	$Y=\sqrt{\left(\dfrac{1}{R} \right)^{2}+\left(\dfrac{1}{\omega C} \right)^{2}}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{R}\right)^{2}+\left(\omega C \right)^{2}}$	$\theta =\tan^{-1}{\omega RC}$	$I=I_{R}+I_{C}$
$R-L-C$ 병렬회로	$Y=\dfrac{1}{R}+j\left(\omega C-\dfrac{1}{\omega L} \right)$	$Y=\sqrt{\left(\dfrac{1}{R} \right)^{2}+\left(\omega C-\dfrac{1}{\omega L} \right)^{2}}$	$\theta =\tan^{-1}{R\left(\omega C-\dfrac{1}{\omega L}\right)}$	$I=I_{R}+I_{L}+I_{C}$

공진회로

구분	직렬공진	병렬공진(반공진)
공진조건	$\omega_{r}L=\dfrac{1}{\omega_{r}C}$	$\omega_{r}C=\dfrac{1}{\omega_{r}L}$
공진주파수	$f_{r}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$	$f_{r}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
임피던스	최소	최대
전류	최대	최소

• 일반적인 병렬공진회로 ($R-L$ 직렬, $C$ 병렬)
  • $Y=\dfrac{R}{R^{2}+\left(\omega L\right)^{2}}=\dfrac{RC}{L}$
  • $f_{r}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{1}{LC}-\left(\dfrac{R}{L} \right)^{2}}$
  • $X_{C}=\dfrac{R^{2}+\left(\omega L \right)^2}{\omega L}$

선택도(첨예도)

1. 직렬공진: $Q=\dfrac{1}{R}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
2. 병렬공진: $Q=R\sqrt{\dfrac{C}{L}}$