교류 전력

단상 교류 전력

1. 저항: 유효 전력, 소비 전력, 평균 전력
   $P=VI\cos\theta =P_{a}\cos\theta =I^{2}R=\dfrac{V^{2}}{R}=GV^{2} [\textsf{W}]$
2. 리액턴스: 무효 전력
   $P_{r}=VI\sin\theta =P_{a}\sin\theta =I^{2}X=\dfrac{V^{2}}{X}=BV^{2} [\textsf{VAR}]$
3. 임피던스: 피상 전력
   $P_{a}=VI=I^{2}Z=\dfrac{V^{2}}{Z}=YV^{2} [\textsf{VA}]$

교류 전력 측정

구분	역률	유효 전력
3전압계법	$\cos\theta =\dfrac{V_{1}^{2}-V_{2}^{2}-V_{3}^{2}}{2V_{2}V_{3}}$	$P=\dfrac{1}{2R}\left(V_{1}^{2}-V_{2}^{2}-V_{3}^{2} \right)$
3전류계법	$\cos\theta =\dfrac{I_{1}^{2}-I_{2}^{2}-I_{3}^{2}}{2I_{2}I_{3}}$	$P=\dfrac{R}{2}\left(I_{1}^{2}-I_{2}^{2}-I_{3}^{2} \right)$

최대 전력 전달 조건

1. $\left(\text{내부저항}\right)=\left(\text{부하저항}\right)$: $R_{L}=R_{g} \rightarrow P_{max}=\dfrac{V^{2}}{4R}$
2. $\left(\text{내부 리액턴스}\right)=\left(\text{부하저항}\right)$: $X=R_{L} \rightarrow P_{max}=\dfrac{V^{2}}{2R}=\dfrac{V^{2}}{2X}$
3. $\left(\text{내부 임피던스의 공액}\right)=\left(\text{부하 임피던스}\right)$: $Z_{g}^{*}=Z_{L} \rightarrow P_{max}=\dfrac{V^{2}}{4R}$

역률 개선 콘덴서 용량

$Q_{c}=P\left(\tan\theta_{1}-\tan\theta_{2}\right)[\textsf{kVA}]$