수력발전

게시 2024/01/26

By bs 10 분읽는 시간

물의 위치에너지를 이용하여 수차(기계 에너지)를 회전시켜 전기를 얻어내는 방식

정수력학

물의 압력: $1$기압, 온도 $4^{\circ}\textsf{C}$, 비중 $1.0$ 기준
$1\textsf{m}^{3}=1\textsf{ton/m}^{3}=1,000kg_{f}/\textsf{m}^{3}=1g_{f}/\textsf{cm}^{3}=w$ (물의 단위체적당 중량)
수두: 물이 가지는 에너지를 높이로 환산
1. 위치에너지 위치수두: $H[\textsf{m}]$
2. 압력에너지($$P[kg_{f}/\textsf{m}^{2}]) 압력수두
  $H_{P}=\dfrac{P[kg_{f}/\textsf{m}^{2}]}{w[kg_{f}/\textsf{m}^{3}]}=\dfrac{P}{1,000}[\textsf{m}]$
3. 운동(속도)에너지($v[\textsf{m/sec}]$) 속도수두
  $H_{v}=\dfrac{v^{2}}{2g}[\textsf{m}], g[\textsf{m/sec}^{2}]=9.8$ : 중력가속도
4. 물의 분사속도 $v=\sqrt{2gH}[\textsf{m/sec}]$
5. 총수두: $H+H_{p}+H_{v}=H+\dfrac{P}{1,000}+\dfrac{v^{2}}{2g}$

연속의 정리
유량 $Q=AV[\textsf{m}^{3}/\textsf{sec}]$, $Q=AV[\textsf{m}^{3}/\textsf{sec}]$, $Q=A_{1}V_{1}=A_{2}V_{2}$ (연속의 정리)
베르누이의 정리(에너지 불변의 법칙)
$H_{2}, P_{2}, V_{2} \rightarrow H_{2}+\dfrac{P}{W_{2}}+\dfrac{V_{2}^{2}}{2g}$
$H_{1}, P_{1}, V_{1} \rightarrow H_{1}+\dfrac{P_{1}}{W}+\dfrac{V_{1}^{2}}{2g}$
$H_{1}+\dfrac{P_{1}}{1,000}+\dfrac{v_{1}^{2}}{2g}=H_{2}+\dfrac{P_{2}}{1,000}+\dfrac{v_{2}^{2}}{2g}=k=H[\textsf{m}]$ (총수도) (단, $k$는 상수)
토리첼리의 정리(수조 분출속도)
(조건) $P_{a}=P_{b}=P$(대기압), $V_{a}=0$(정지된 물)
$\dfrac{v_{b}^{2}}{2g}=H_{a}-H_{b}=H \rightarrow v_{b}^{2}=2gH$
$\therefore$ 분출속도 $v=c\sqrt{2gH}$ [$c$: 유속계수($0.95$~$0.99$)]

댐의 종류
1. 콘크리트댐(중력댐: 댐 자체의 무게로 물의 압력을 견디는 방식)
  댐에 미치는 모든 힘의 합력이 댐 저부의 중앙 $\dfrac{1}{3}$ 지점에 작용하도록 설계
2. 아치댐: 기초와 양안이 튼튼하고 댐 하부 양쪽이 견고한 암반 등으로 구성된 곳에 적합
3. 중공댐: 댐 내부를 조금씩 비워둔 댐으로 가장 경제적임
4. 록필댐: 암석으로 축조(중심코어), 소양강댐, 홍수 시 붕괴 우려가 있으나, 콘크리트댐에 비해 경제적임
댐의 부속설비
1. 여수로: 여분의 물을 배출시키기 위한 수문
2. 배사문: 상류에서 흘러내려온 토사 등을 제거하기 위한 수문
3. 어도: 물고기 통로
4. 유목로: 목재 등을 유하시키는 설비

댐의 수위와 유량 조절, 토사 등을 제거하기 위해 댐의 상부에 설치하는 설비

취수구(제수문): 하천의 물을 수로에 유입시키기 위한 설비(유량 조절)
수로: 취수구에서 나온 물을 수조에 도입하기 위한 설비(도수로)
1. 침사지: 토사 등을 침전시켜 배제하기 위한 설비
2. 스크린: 각종 부유물 등을 제거하기 위한 설비

수조에서 수차까지의 도수 설비, 관내 유속 $3\sim 5\textsf{m/sec}$
수압관 두께 $t=\dfrac{PD}{2\sigma\eta}+\alpha$
($P$: 수압, $D$: 수압관 직경, $\sigma$: 허용응력, $\eta$: 접합효율, $\alpha$: 여유 두께)

물의 속도 에너지를 기계 에너지로 변환한다.

펠턴 수차(충동 수차)
- 노즐의 분사물이 버킷에 충돌하여 이 힘으로 러너가 회전하는 수차
  1. $300\textsf{m}$ 이상의 고낙차
  2. 니들밸브(존슨밸브): 유량을 자동 조절하여 회전속도 조절(고낙차 대수량 이용)
  3. 전향장치(디플렉터): 수격작용(수압관 내의 압력이 급상승하는 현상) 방지
반동 수차
- 압력과 속도 에너지를 가지고 있는 유수를 러너에 작용시켜 반동력으로 회전하는 수차
  1. 프란시스 수차($10\sim 300\textsf{m}$, 중낙차)
  2. 프로펠러 수차: 러너날개 고정, 효율 최저, $80\textsf{m}$ 이하의 저낙차(특유속도 최대)
  3. 카프란 수차: 이상적인 수차(효율 최대), 무구속 속도가 최대
  4. 튜블러(원통형) 수차: $10\textsf{m}$ 정도 저낙차, 조력발전용
  5. 부속설비
  - 차실: 수류를 안내날개에 유도
  - 안내날개: 수차의 속도 조절
  - 러너: 동력 발생 부분
  - 흡출관: 날개를 통과한 유량을 배출하는 관, 낙차를 높이는 목적, 흡출수두

수차의 특유속도($N_{s}$)
- 실제수차와 기하학적으로 비례하는 수차를 낙하 $1\textsf{m}$의 높이에서 운전시켜 출력 $1\textsf{kW}$를 발생시키기 위한 1분 간의 회전수
  $N_{s}=N\dfrac{P^{\dfrac{1}{2}}}{H^{\dfrac{5}{4}}}[\textsf{rpm}]$
수차의 낙차 변화에 의한 특성 변화
1. 회전수
  $\dfrac{N_{2}}{N_{1}}=\left(\dfrac{H_{2}}{H_{1}}\right)^{\frac{1}{2}}$
2. 유량
  $\dfrac{Q_{2}}{Q_{1}}=\left(\dfrac{H_{2}}{H_{1}}\right)^{\frac{1}{2}}$
3. 출력
  $\dfrac{P_{2}}{P_{1}}=\left(\dfrac{H_{2}}{H_{1}}\right)^{\frac{3}{2}}$
캐비테이션(공동현상)
- 유체가 빠른 속도로 진행 시에 러너 날개에 진공이 발생하는 현상
  1. 영향: 수차의 금속부분이 부식, 진동과 소음 발생, 출력과 효율의 저하
  2. 방지대책
  - 수차의 특유속도를 너무 높게 취하지 말 것, 흡출관을 사용하지 않는다.
  - 침식에 강한 재료를 사용한다.
  - 과도하게 운전하지 않는다(과부하 운전 방지).
조속기
- 부하 변동에 따라서 유량을 자동으로 가감하여 속도를 일정하게 해주는 장치
  1. 평속기(스피더): 수차의 속도 편차 검출
  2. 배압밸브: 유압조정
  3. 서보모터: 니들밸브나 안내날개 개폐
  4. 복원기구: 니들밸브나 안내날개의 진동 방지
  5. 조속기 동작 순서: 평속기 배압밸브 서보 모터 복원기구