동기기

게시 2024/01/23 업데이트 2024/01/24

By bs 10 분읽는 시간

동기 발전기의 구조 및 원리

동기속도: $N_{s}=\dfrac{120f}{P}[\textsf{rpm}]$ (단, $P$: 극수)
코일의 유기기전력: $E=4.44f\phi\omega k_{\omega}[\textsf{V}]$
동기 발전기: 회전 계자형
1. 계자는 기계적으로 튼튼하고 구조가 간단하여 회전에 유리함
2. 계자는 소요 전력이 적음
3. 절연이 용이함
4. 전기자는 Y결선으로 복잡하며, 고압을 유기함
동기 발전기: Y결선
1. 중성점을 접지할 수 있어 이상전압의 대책 용이
2. 코일의 유기전압이 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$배 감소하므로 절연 용이
3. 제 3고조파에 의한 순환 전류가 흐르지 않음
수소 냉각 방식의 특징(대용량 기기)
1. 비중이 공기의 $7$%로 풍손이 공기의 $\dfrac{1}{10}$로 경감
2. 열전도도가 좋고 비열(공기의 약 14배)이 커서 냉각 효과가 큼
3. 절연물의 산화가 없으므로 절연물의 수명이 길어짐
4. 소음이 적고 코로나 발생이 적음
5. 발전기 출력이 약 $25$% 정도 증가
6. 단점: 수소는 공기와 혼합하면 폭발 우려(안전장치 필요)가 있으며, 설비비용 높음

전기자 권선법

분포권: 매극 매상의 도체를 각각의 슬롯에 분포시켜 감아주는 권선법
1. 고조파 제거에 의한 파형을 개선
2. 누설 리액턴스를 감소
3. 집중권에 비해 유기기전력이 $K_{d}$배로 감소
4. 매극 매상의 슬롯수: $q=\dfrac{\left(\text{총슬롯수}\right)}{\left(상수\right)\times\left(\text{극수}\right)}$
5. 분포권 계수: $K_{d}=\dfrac{\sin{\dfrac{\pi}{2m}}}{q\sin{\dfrac{\pi}{2mq}}}$
단절권: 코일 간격을 극간격보다 작게 하는 권선법
1. 고조파 제거에 의한 파형을 개선
2. 코일의 길이, 동량이 절약
3. 전절권에 비해 유기기전력이 $K_{v}$배로 감소
4. 단절비율: $\beta=\dfrac{\left(\text{코일간격}\right)}{\left(\text{극간격}\right)}=\dfrac{\left(\text{코일피치}\right)}{\left(\text{극피치}\right)}=\dfrac{[\text{코일간격}\left(\text{슬롯}\right)]}{\left(\text{전슬롯수}\right)\div \left(\text{극수}\right)}$
5. 단절권계수: $K_{v}=\sin{\dfrac{\beta\pi}{2}}$

동기기의 전기자 반작용

횡축 반작용(교차자화작용): $R$부하, 전기자 전류가 유기기전력과 동위상, 크기: $I\cos{\theta}$, 일종의 감자작용
직축 반작용(발전기: 전동기는 반대)
1. 감자작용: $L$부하, 지상전류, 전기자전류가 유기기전력보다 위상이 $\dfrac{\pi}{2}$ 뒤질 때
2. 증자작용: $C$부하, 진상전류, 전기자전류가 유기기전력보다 위상이 $\dfrac{\pi}{2}$ 앞설 때

    %%{init: {"quadrantChart": {"chartWidth": 400, "chartHeight": 400} }}%%
    quadrantChart
        x-axis "V(전동기)" --> "E(발전기)"
        y-axis "I(지상)" --> "I(진상)"
        quadrant-1 "증자"
        quadrant-2 "증자"
        quadrant-3 "감자"
        quadrant-4 "감자"

동기 발전기의 출력

비돌극형
$P_{s}=\dfrac{EV}{x_{s}}\sin{\delta}$ ($\delta =90^{\circ}$에서 최대 출력)
돌극형
$P_{s}=\dfrac{EV}{x_{s}}\sin{\delta}+\dfrac{V^{2}\left(x_{d}-x_{q}\right)}{2x_{d}x_{q}}\sin{\delta}$ ($\delta =60^{\circ}$에서 최대 출력, 직축반작용 $x_{d}>$ 횡축반작용 $x_{q}$)

동기기의 동기 임피던스

철심이 포화상태이고 정격 전압일 때 임피던스 $Z_{s}=r_{a}+jx_{s}\fallingdotseq x_{s}=x_{a}+x_{l}$
[$x_{s}$: 동기 리액턴스, $x_{a}$: 전기자 반작용 리액턴스(지속단락전류 제한), $x_{l}$: 전기자 누설 리액턴스(순간(돌발)단락전류 제한)]

동기 발전기의 특성

동기 임피던스
$Z_{s}=\dfrac{E}{I_{s}}=\dfrac{V/\sqrt{3}}{I_{s}}[\Omega]$
% 동기 임피던스
1. $Z_{s}’=\dfrac{I_{n}Z_{s}}{E}\times 100=\dfrac{P_{n}Z_{s}}{V^{2}}\times 100=\dfrac{I_{n}}{I_{s}}\times 100$
2. % 동기 임피던스[PU]
  $Z_{s}’=\dfrac{1}{K_{s}}=\dfrac{P_{n}Z_{s}}{V^{2}}=\dfrac{I_{n}}{I_{s}} [\textsf{PU}]$
단락비: 무부하 포화곡선, 3상 단락곡선
1. $K_{s}=\dfrac{\left(\text{정격전압을 유기하는 데 필요한 여자 전류}\right)}{\left(\text{정격전류와 같은 단락전류를 유기하는 데 필요한 여자 전류}\right)}=\dfrac{I_{s}}{I_{n}}=\dfrac{1}{Z_{s}’[\textsf{PU}]}$
2. 단락비가 큰 경우
  - 동기 임피던스, 전압 변동률, 전기자 반작용, 효율이 적음
  - 출력, 선로의 충전 용량, 계자 기자력, 공극, 단락전류가 큰
  - 안정도 좋음, 중량이 무겁고 가격이 비쌈
3. 단락비가 작은 기계: 동기계, 터빈 발전기($K_{s}=0.6$~$1.0$)
4. 단락비가 큰 기계: 철기계, 수차 발전기($K_{s}=0.9$~$1.2$)

동기 발전기의 자기 여자 작용

발전기 단자에 장거리 선로가 연결되어 있ㅇ르 때 무부하 시 선로의 충전전류에 의해 단자전압이 상승하여 절연이 파괴되는 현상

동기 발전기 자기 여자 방지책
- 수전단에 리액턴스가 큰 변압기를 사용한다.
- 발전기를 2대 이상 병렬 운전을 한다.
- 동기조상기에 부족여자 방식을 사용한다.
- 단락비가 큰 기계를 사용한다.

전압 변동률

$\epsilon =\dfrac{E-V}{V}\times 100$

용량 부하의 경우(-): $E<V$
유도 부하의 경우(+): $E>V$

동기 발전기의 동기 병렬 운전

병렬 운전 조건
1. 기전력의 크기가 같을 것
  - 무효순환전류(무효횡류)
  - $I_{c}=\dfrac{E_{a}-E_{b}}{2Z_{s}}=\dfrac{E_{c}}{2Z_{s}}$
2. 기전력의 위상이 같을 것
  - 동기화전류(유효횡류)
  - $I_{cs}=\dfrac{E}{Z_{s}}\sin{\dfrac{\delta}{2}}$
3. 기전력의 주파수가 같을 것
  - 난조발생
4. 기전력의 파형이 같을 것
  - 고주파 무효순환전류
5. 기전력의 상회전 방향이 같을 것(3상)
수수전력
$P_{s}=\dfrac{E^{2}}{2Z_{s}}\sin{\delta}$, 동기화력 $P_{s}=\dfrac{E^{2}}{2Z_{s}}\cos{\delta}$

난조(Hunting)

발전기의 부하가 급변하는 경우 회전자속도가 동기속도를 중심으로 진동하는 현상

원인
1. 원동기의 조속기 감도가 너무 예민할 때
2. 전기자저항이 너무 클 때
3. 부하가 급변할 때
4. 원동기 토크에 고조파가 포함될 때
5. 관성모멘트가 작을 때
방지책
1. 계자의 자극면에 제동 권선을 설치한다.
2. 관성모멘트를 크게 플라이휠을 설치한다.
3. 조속기의 감도를 너무 예민하지 않도록 한다.
4. 고조파의 제거 단절권, 분포권을 설치한다.
제동 권선의 역할
1. 난조 방지
2. 기동 토크 발생
3. 파형개선과 이상전압 방지
4. 유도기의 농형 권선과 같은 역할

동기 전동기

특징
1. 정속도 전동기
2. 기동이 어려움(설비비가 고가)
3. 역률 1.0으로 조정할 수 있으며, 진상과 지상전류의 연속 공급 가능(동기조상기)
4. 저속도 대용량의 전동기 대형 송풍기, 압축기, 압연기, 분쇄기
동기 전동기 기동법
1. 자기 기동법: 제동 권선을 이용
2. 기동 전동기법: 유도 전동기(2극 적게)를 기동 전동기로 사용
안정도 증진법
1. 정상 리액턴스는 작게, 영상과 역상 임피던스는 크게 한다.
2. 플라이휠 효과와 반지름을 크게 하여 관성 모멘트를 크게 한다.
3. 조속기 동작을 신속하게 한다.
4. 단락비가 큰 기계(철기계, 수차형)를 사용한다.
5. 속응 여자 방식을 채용한다.
위상 특성 곡선(V곡선): $I_{a}-I_{f}$ 관계 곡선($P$는 일정), $P$: 출력, 계자전류의 변화에 대한 전기자전류의 변화를 나타낸 곡선
1. 과여자: 앞선 역률(진상), 전기자전류 증가, $C$
2. 부족여자: 늦은 역률(지상), 전기자전류 증가, $L$
토크 특성
1. $P=EI_{a}=w\tau =2\pi\dfrac{N_{s}}{60}\tau$
2. $\tau =9.55\dfrac{P_{0}}{N_{s}}[\textsf{N}\cdot\textsf{m}]=0.975\dfrac{P_{0}}{N_{s}}[\textsf{kg}\cdot\textsf{m}]$
3. $P_{0}=1.026N_{s}\tau [\textsf{W}]$, $P_{0}\propto\tau$ [(동기 와트) $=$ (토크)]

EEE, Electric Machines

전기기기